Bibliografia

Indice - Precedente - Siguiente

AMERICAN SOCIETY of AGRICULTURAL ENGINEERING. 1986. Agricultural Engineers Yearbook. St.Joseph, U.S.A., 796 p.

BURREL, N.J. 1975. Aeration. IN Christensen, C.M., Storage of cereal grains and their produc�s. St. Paul, Minn. Am. Assoc. of Cer. Chem., 454480 p.

BROOKER, D.B., BAKKER-ARKENA, E.W. and HALL, C.W. 1974. Drying cereal grains, Westport, Connecticut. The AVI Publishing Co.

CALDERON, M. 1972. Aerations of grain-benefits and limitations. EPPD BULL. 6: 8394p.

CAL-VIDAL, J. 1982. Potencial higrosc�pico como �ndice de estabilidade de graos e cereals desidratados. Pesquisa agropecuaria brasileira, Brasilia, D. F., 17(1): 6176p.

CONVERSE, H.H., SAUER, D.B. and HODGES, T.O. 1974. Aeration of high moisture coro. St. Joseph, Michigan. Transactions of the ASAE. 16(4): 696-699 p.

ELDER, W.B. 1984. Control of aeration, CSIRO/AGI Victoria, Australia. Aerations System Design Seminar and Workshop.

ELDER, W.B. 1983. Alternative applications for the CSIRO grain aeration controller. Agricultural Engineering Australia. Victoria, Australia. 12(2): 17-23 p.

FOSTER, G.H. 1967. Moisture changas during aeration of grains. St. Joseph, Michigan. Transactions of the ASAE. 10(3): 344-347 p.

FUS, J.D. 1982. Aeration of stored grain. Cooperative Extension Service, Ames, lowa. Iowa State University.

HARA, T. e CORREA, P.C. 1981. Silo de alvenaria para armazenagem de milho a granel, na fazenda, co�. capacidade para 100 a 200 toneladas, com aeracao. Vi�osa, MG. Universidade Federal de Vi�osa. Informe T�cnico No. 7.

HALDERSON, J.L. and SANDVOL, L.E. 1980. Aeration for grain storage. University of Idaho. Cooperative Extension Service, Current Information, Serie No. 536.

HALL, C.W. 1980. Drying and storage of agricultural crops. The AVI Publishing Co. Westport, Connecticut. 381 p.

HALMAN, L.E. 1960. Aeration of grain in commercial storages. U.S.D.A. Marketing Research Report No. 178. 46 p.

HANTER, A.J. 1984. Thermodynamic optimum aeration time fraction and airflow. CSIRO/AGI. Aeration System Design Seminar and Workshop, Highett, Victoria, Australia.

LASSERAN, J.C. 1981. Aera��o de graos. Vi�osa, MG, CENTREINAR, Serie No. 2, 132p.

LUNDSTROM, D.R. 1971. Grain aeration for farm storage. Electric Farm Power, North Dakota, Bull No. 49.

NOYES, R.T. 1967. Aeration for sale grain storage. Purdue, Indiana, Cooperative Extension Service.

NAVARRO, S. and CALDERON, M. 1982. Aeration of grain in subtropical climates. Food and Agriculture Organization of the United Nations. Rome. FAO Agricultural Services, Bulletin No. 52.

PUZZI, D. 1986. Abastecimento e armazenamento de graos. Campinas, SP, Instituto Campineiro de Ensino Agr�cola, 603 p.

RAO, V.G. and PFOST, H.B. 1980. Physical properties relatad to drying of grains. St. Joseph, Michigan. Ameritan Society of Agricultural Engineers, (Papar No. 80-3539)

SUTHERLAND, J.W. 1984. Theory of heat and transfer in air flow through a grain bulk. CSIRO/AGI. Aeration System Design and Seminar and Workshop, Highett, Victoria, Australia.

SASSERON, J.L. 1980. Aera��o de graos. Vi�osa, MG, CENTREINAR, 54 p. (mimeografiado).

TAYLOR, P.A. 1977. Progress report on the development of refrigerated aeration of grain storages. Australia Wheat Board, Pest Control Conference, Melbourne.

THORE, G.R. 1984. The benefits of aeration. CSIRO/AGI. Aerations System Design Seminar and Workshop, Highett, Victoria, Australia.

VALVENCA, M.A. y TETER, N.C. 1971. Ensayo de aireaci�n nocturna de ma�z en la sabana de Bogot�. Revista ICA, Bogot�, Colombia. Instituto Colombiano Agropecuario 6(1): 1-24 p.

WADE, F.J., DIRKZWAGER, L.R. and CHRISTENSEN C.M. 1978. Moisture increase in coro aerated at reserve. Lousiana, ASAE. St. Joseph, Michigan, Paper No. 783015.

VII. Psicrometria

Introducci�n

El estudio detallado de la mezcla aire seco y vapor de agua es de tal importancia que constituye una ciencia aparte, la psicrometr�a, dotada de vocabulario propio.

La psicrometr�a se define como "aquella rama de la f�sica relacionada con la medici�n o determinaci�n de las condiciones del aire atmosf�rico, particularmente respecto a la mezcla de aire seco y vapor de agua", o bien "aquella parte de la ciencia que est� en cierta forma �ntimamente ligada a las propiedades termodin�micas del aire h�medo". Las propiedades termodin�micas de la mezcla de aire seco y vapor de agua revisten gran inter�s en la etapa de poscosecha de productos agr�colas por el efecto que tiene la humedad del aire atmosf�rico sobre el contenido de humedad de los productos.

En la conservaci�n y almacenamiento de los productos agr�colas se emplean diversas pr�cticas, con la participaci�n directa de la psicrometr�a; una de dichas pr�cticas es el secado. En el secado a bajas temperaturas, en particular, la velocidad de secado depende de la capacidad del aire para evaporar la humedad (potencial de secado), la cual es determinada por las condiciones psicrom�tricas del aire, la temperatura y la humedad relativa.

En el secado y almacenamiento, uno de los conceptos m�s importantes es el contenido de humedad de equilibrio. As� se denomina al intercambio rec�proco de humedad entre los materiales higrosc�picos, tales como los granos y el aire que los rodea; la condici�n de intercambio rec�proco de humedad indica el equilibrio que hay entre el aire y el material. Se establece dicho equilibrio cuando la presi�n de vapor que corresponde a la humedad del producto es igual a la presi�n de vapor de la humedad presente en el aire, en condiciones fijas de temperatura. Por lo tanto, en los estudios de higroscop�a, las propiedades termodin�micas del aire h�medo son de fundamental importancia.

El conocimiento de las condiciones de humedad y temperatura del aire es de gran utilidad tambi�n en muchos otros aspectos de la actividad humana. La conservaci�n de ciertos productos, tales como frutas, hortalizas, huevos y carnes en c�maras frigor�ficas, depende en gran medida de la mantenci�n de la adecuada humedad relativa del ambiente. La p�rdida de peso depende de la humedad del aire en la c�mara de almacenamiento; si la humedad es baja, la p�rdida de peso es elevada.

Aire atmosf�rico

El aire atmosf�rico se compone de una mezcla de gases, vapor de agua y contaminantes, tales como humo, polvo y otros elementos gaseosos que no est�n presentes normalmente en lugares distantes de las fuentes de contaminaci�n. Por definici�n, existe aire seco cuando se ha extra�do todo el vapor de agua y los contaminantes del aire atmosf�rico. Mediante extensas mediciones se ha demostrado que la composici�n del aire seco es relativamente constante, si bien el tiempo, la ubicaci�n geogr�fica y la altura determinan peque�as variaciones en la cantidad de los componentes. En el cuadro 1 aparece la composici�n porcentual, en volumen o n�mero de moles, de 100 moles de aire seco.

CUADRO 1: Composici�n del aire seco

Fuente: ASHRAE, 1977

La masa molecular aparente del aire seco es de 28,9645 kg-mol y la del vapor de agua es de 18,1535 kg-mol, ambas en la escala del carbono 12 (Ashrae, 1977). Normalmente, el aire seco tiene vapor de agua asociado, lo que da origen a lo que se denomina aire h�medo que es una mezcla binaria de aire seco y vapor de agua. La cantidad de vapor presente en la mezcla puede variar entre cero y un valor correspondiente al estado de saturaci�n. Esto corresponde a la cantidad m�xima de vapor de agua que el aire puede retener a una temperatura determinada.

Propiedades termodin�micas del aire h�medo

Hay diversas propiedades termodin�micas fundamentales ligadas a las propiedades del aire h�medo; hay dos propiedades independientes, adem�s de la presi�n atmosf�rica necesaria para establecer el estado termodin�mica del aire h�medo; y hay tres propiedades que se relacionan con la temperatura:

• temperatura del bulbo seco
• temperatura termodin�mica del bulbo h�medo
• temperatura del punto de roci�.

Algunas propiedades termodin�micas caracterizan la cantidad de vapor de agua presente en el aire h�medo:

• presi�n de vapor
• raz�n de humedad
• humedad relativa
• grado de saturaci�n.

Otras propiedades de fundamental importancia relacionadas con el volumen ocupado por el aire y con la energ�a del aire, respectivamente, son:

• el volumen especifico, y
• la entalp�a.

La entalp�a y el volumen espec�fico son propiedades de la mezcla aire seco y vapor de agua pero, para mayor comodidad, se expresan sobre la base de una unidad de masa de aire seco. La temperatura psicrom�trica del bulbo h�medo, Tbh, no es una propiedad termodin�mica de la mezcla aire seco y vapor de agua y se tratar� separadamente. A continuaci�n se presenta una breve descripci�n de cada una de estas propiedades.

Temperatura del bulbo seco (T). La temperatura del bulbo seco es la verdadera temperatura del aire h�medo y con frecuencia se la denomina s�lo temperatura del aire; es la temperatura del aire que marca un term�metro com�n.

Temperatura del punto de roci� (Tpr). La temperatura del punto del roci� es la temperatura a la cual el aire h�medo no saturado se satura, es decir, cuando el vapor de agua comienza a condensarse por un proceso de enfriamiento, mientras que la presi�n y la raz�n de humedad se mantienen constantes.

Temperatura termodin�mica del bulbo h�medo (T*). La temperatura termodin�mica del bulbo h�medo es la temperatura de equilibrio que se alcanza cuando la mezcla de aire seco y vapor de agua pasa por un proceso de enfriamiento adiab�tico hasta llegar a la saturaci�n.

Presi�n de vapor (Pv). Lapresi�n de vapor es la presi�n parcial que ejercen las mol�culas de vapor de agua presentes en el aire h�medo. Cuando el aire est� totalmente saturado de vapor de agua, su presi�n de vapor se denomina presi�n de vapor saturado, P_vs.

Raz�n de humedad o raz�n de mezcla (W). La raz�n de humedad del aire se define como la relaci�n entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco en un volumen dado de mezcla. Algunos autores confunden los t�rminos raz�n de humedad y humedad absoluta; la humedad absoluta, denominada tambi�n densidad del vapor de agua, es la relaci�n entre la masa de vapor de agua y el volumen que ocupa la mezcla de aire seco y vapor de agua.

Humedad relativa (�). La humedad relativa del aire se define como la raz�n entre la presi�n de vapor de agua en un momento dado (P_v) y la presi�n de vapor de agua cuando el aire est� saturado de humedad (P_vs), a la misma temperatura. La humedad relativa se puede expresar como decimal o como porcentaje.

Grado de saturaci�n (�). El grado de saturaci�n es la relaci�n entre la raz�n de humedad real de la mezcla (W) y la raz�n de humedad del aire en estado de saturaci�n (W_s), a igual temperatura y presi�n atmosf�rica.

Entalp�a (h). La entalp�a de la mezcla aire seco y vapor de agua es la energ�a del aire h�medo por unidad de masa de aire seco, por encima de una temperatura de referencia; dado que en ingenier�a s�lo las diferencias de entalp�a tienen inter�s pr�ctico, el valor que se escoja para la temperatura de referencia carece de importancia.

Volumen espec�fico (V_e). El volumen espec�fico del aire h�medo se define como el volumen que ocupa la mezcla aire seco y vapor de agua por unidad de masa de aire seco. La masa espec�fica del aire h�medo no es igual a su volumen espec�fico. La masa espec�fica del aire h�medo es la relaci�n entre la masa total de la mezcla y el volumen que ocupa.

Temperatura psicrometrica del bulbo h�medo

Un psicr�metro (figura 1) se compone de dos term�metros, uno de ellos envuelto por una tela constantemente humedecida (term�metro de bulbo h�medo) y otro, al lado del primero, en simple equilibrio t�rmico con el aire atmosf�rico (term�metro de bulbo seco). El term�metro de bulbo h�medo recibe sobre s� un flujo de aire constante por medio de un sistema de ventilaci�n. Se evapora as� la humedad y se retira energ�a del bulbo h�medo; la temperatura baja y al llegar al punto de equilibrio se estabiliza. La temperatura que registra el term�metro en esas condiciones se llama "temperatura psicrom�trica del bulbo h�medo", Tbh.

Figura 1. Psicr�metro con sistema de aspiraci�n del aire.

Grafico psicrometrico

Las propiedades termodin�micas de la mezcla aire seco y vapor de agua que constituyen el aire atmosf�rico se pueden presentar adecuadamente en forma de gr�fico, recibiendo el nombre de gr�fico psicrom�trico. El gr�fico psicrom�trico se construye para una presi�n atmosf�rica determinada, existiendo curvas de correcci�n para otras presiones.

Hay diferentes gr�ficos psicrom�tricos en uso; ellos difieren en cuanto a la presi�n barom�trica, el rango de temperaturas, n�mero de propiedades comprendidas, elecci�n de las coordenadas y temperatura de referencia para la entalp�a. El gr�fico de uso m�s frecuente en Estados Unidos es aqu�l en que la raz�n de humedad o presi�n de vapor, que es una de las coordenadas, se gr�fica en funci�n de la temperatura del bulbo seco, y en el que la otra coordenada que se selecciona para la construcci�n (coordenada oblicua) es la entalp�a. En Europa, en cambio, se usa el gr�fico de Mollier, cuyas coordenadas son la raz�n de humedad y la entalp�a. En las figuras 2 y 3 se presentan gr�ficos psicrom�tricos para temperaturas normales y temperaturas elevadas, construidos para la presi�n atmosf�rica normal. Las figuras 4 al 7 muestran los valores para presiones atmosf�ricas inferiores a las normales.

Figuras 2. Gr�fico psicrom�trico para temperaturas normales

Figura 3. Gr�fico psicrom�trico para temperaturas elevadas

Figura 4. Gr�fico psicrom�trico para presiones atomosf�ricas inferiores a las normales. Altitud: 750 m.

Gr�fico psicrom�trico para presiones atomosf�ricas inferiores a las normales. Altitud: 1 500 m.

Gr�fico psicrom�trico para presiones atomosf�ricas inferiores a las normales. Altitud: 2 250 m.

Gr�fico psicrom�trico para presiones atomosf�ricas inferiores a las normales. Altitud: 3 000 m.

Una vez elegidos las coordenadas, las dem�s propiedades aparecen en el gr�fico psicrom�trico como par�metros. Dos propiedades independientes cualesquiera, incluyendo la temperatura psicrom�trica del bulbo h�medo, fijan el estado de la mezcla (punto de estado). La figura 8 muestra en forma esquem�tica las l�neas que representan las propiedades termodin�micas del aire h�medo en el gr�fico psicrom�trico.

Figura 8. L�neas de las propiedades termodin�micas del aire h�medo en el gr�fico psicrom�trico.

Determinaci�n de las propiedades en un punto de estado

Supongamos que por medio de un psicr�metro de aspiraci�n se ha determinado que la temperatura del bulbo seco es de 25�C y la temperatura del bulbo h�medo, de 20�C. Mediante el gr�fico psicrom�trico se pueden determinar las dem�s propiedades termodin�micas del aire h�medo. En el cuadro 2 se muestran los valores de las propiedades del aire h�medo definidas en ese punto de estado, obtenidos del gr�fico psicrom�trico (figura 9) en el cual se representa ese punto de estado por el n�mero 1.

CUADRO 2: Propiedades termodin�micas del aire h�medo definidas en un punto de estado

Figura 9: Gr�fico psicrom�trico de las propiedades termodin�micas del aire h�medo definidas en un punto de estado.

Para complementar los conocimientos se propone que se determinen las propiedades termodin�micas del aire en los puntos de estado constantes del cuadro 3, utilizando el gr�fico psicrom�trico.

CUADRO 3: Propiedades termodin�micas del aire h�medo definidas en diversos puntos de estado

Calentamiento y enfriamiento sensible del aire

Cuando se entrega energ�a al aire, la temperatura aumenta pero la raz�n de humedad permanece constante, pues no hay ni aumento ni disminuci�n en la cantidad de masa de la mezcla (aire seco y vapor de agua). Igual cosa sucede con el enfriamiento del aire; se retira energ�a y la raz�n de humedad permanece constante. Por lo tanto, los procesos de calentamiento y enfriamiento del aire aparecen en el gr�fico con l�neas horizontales, paralelas a la abscisa, a partir del punto de estado en que se encuentra el aire. En la figura 9, el aire (cuyas propiedades termodin�micas est�n en el punto de estado definido por T= 25�C y Tbh = 20�C, pasa primero por un proceso de calentamiento hasta la temperatura de 46�C; en otro proceso pasa, por enfriamiento hasta la temperatura de 20�C.

En el cuadro 4 est�n los valores de las propiedades del aire al t�rmino de los procesos de calentamiento y enfriamiento se�alados en el gr�fico psicrom�trico (figura 10).

Durante el calentamiento de 25�C a 43�C, la entalp�a del aire pas� de h1 = 57,5 kJ.kg^-1 de aire seco hasta h2 = 80,0 kJ.kg^-1 de aire seco, lo que significa que es preciso proporcionar 22,5 kJ.kg^-1 de aire seco para llevar la masa de aire del punto correspondiente al estado 1, al punto del estado 2. Durante el enfriamiento de 25� a 20�C hay que retirar 5 kJ.kg^-1 de aire seco para llevar el aire con las condiciones del punto de estado I al punto de estado 3.

Figura 10. Representaci�n del calentamiento y enfriamiento del aire h�medo en el gr�fico psicrom�trico.

CUADRO 4: Propiedades termodin�micas del aire en los procesos de calentamiento y enfriamiento

Enfriamiento con deshumedecimiento. Durante el enfriamiento del aire, cuando alcanza la curva de humedad relativa m�xima (� = 100%) se tiene el punto de roci� El enfriamiento de ese aire mover� el punto de estado sobre la linea de saturaci�n, con lo que se condensar� una parte del vapor de agua presente en el aire. En consecuencia, la raz�n de humedad disminuir�.

En la figura 11 se muestra el enfriamiento de una masa de aire con sus propiedades termodin�micas definidas en el punto de estado 1 (T = 25�C y T_bh = 20�C) y el punto de estado 4. Se observa que el punto de estado se desplaza horizontalmente hacia la izquierda hasta llegar a la l�nea de saturaci�n, lo que indica que se alcanz� el punto de roci� (punto 4).

Si el enfriamiento contin�a hasta la temperatura de 14�C (punto S) habr� condensaci�n de 0,0027 kg de vapor/kg de aire seco y la entalp�a del aire disminuir� en 18,5 Kj/kg de aire seco. En el cuadro 5 se proporcionan los valores de las propiedades termodin�micas del aire en el proceso descrito.

Figura 11. Representaci�n del enfriamiento con deshumedecimiento del aire h�medo en el gr�fico psicrom�trico.

CUADRO 5: Propiedades termodin�micas del aire en el proceso de enfriamiento con deshumedecimiento

Indice - Precedente - Siguiente